二叉排序树，二叉排序树怎么构造详细步骤

发布时间 :2026-02-15 15:10:01  浏览次数 : 22 次

含有4个元素各不相同的节点的二叉树二叉排序树，共有14种只要画出所有含有4个节点的二叉树二叉排序树，对每一个二叉树二叉排序树，对它进行中序遍历时二叉排序树，按4个元素值升序的序列进行填入二叉排序树，所得的二叉树，就是一种所求的二叉排序树，因为节点数较少，所以可以穷举画出，共有14种当元素个数为0，1，2，3，时相应的二叉排。

对于二叉排序树，是不允许存在相同元素的原因是二叉排序树是一种有序的二叉树结构，每个节点都有一个唯一的键值在二叉排序树中，左子树的所有节点的键值都小于根节点的键值，而右子树的所有节点的键值都大于根节点的键值如果存在相同元素，就会破坏了这种有序性，无法满足二叉排序树的定义拓展。

在二叉排序树中插入新结点，要保证插入后的二叉树仍符合二叉排序树的定义插入过程若二叉排序树为空，则待插入结点*S作为根结点插入到空树中当非空时，将待插结点关键字Skey和树根关键字tkey进行比较，若skey = tkey，则无须插入，若skeylt tkey，则插入到根的左子树中。

二叉排序树满足任意结点的左子树上的所有结点都小于它，而右子树上的所有结点都大于它因此这棵二叉排序树的层次遍历结果为5 3 9 1 4 6 2 7 8。